В сети интернет мне часто попадаются аналогичные картинки, которые как бы опровергают законы геометрии.
Но достаточно знать геометрию, чтобы понять, что автор подобных картинок нас с вами обманывает.
за единицу измерения принимаем 1 клетку.
острый угол назовем угол — А
катет прилежащий к углу А назовем — b
катет противоположный углу А назовем — a
соответственно гипотенуза — с
нам известно: а = 5, b = 13
вычислим гипотенузу с = √a2+b2 = √52+132 = √25+169 = √194 = 13,92838828
находим угол А
sin(A) = a/c; A = asin(a/c) = asin(5/13,92838828) = asin (0,358979079) = 0,367173834 радиан или 21,03751103 градуса
Расчитаем действительно ли красный треугольник верхнего рисунка имеет противолежащий углу А катет равный 3 клеткам, и нижнего темнозеленого треугольника 2 клетки.
Из школьного курса геометрии Тангенс угла tg(A) — есть отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b
таким образом а=b * tg(A), tg(A) = 0,3846153848
для верхнего красного треугольника b=8 клеток
а = 8 * 0,3846153848 = 3,0769230786
для нижнего темно зеленого треугольника b=5 клеток
а = 5 * 0,3846153848 = 1,9230769241 клетки
что и требовалось доказать.
Вообще, чтобы раскусить художника мне не понадобилось вычислений, достаточно любви к математике. Оказывается очень просто, достаточно посмотреть на нижний треугольник и точка пересечения гипотенузы с первой ячейкой вверх отстоит на 2,5 клетки по горизонтали, поскольку на 5 клеток по горизонтали линия гипотенузы будет пересекать вторую клетку, следовательно третью клетку она будет пересекать на 7,5 клетке по горизонтали, а не как нарисовано на верхнем треугольнике на 8-й.