Благодарности: денежное общество и мойка авто

Геометрия.

 В сети интернет мне часто попадаются аналогичные картинки, которые как бы опровергают законы геометрии.

Но достаточно знать геометрию, чтобы понять, что автор подобных картинок нас с вами обманывает.

за единицу измерения принимаем 1 клетку.

острый угол назовем угол — А

катет прилежащий к углу А назовем — b

катет противоположный углу А назовем — a

соответственно гипотенуза — с

нам известно: а = 5, b = 13

вычислим гипотенузу с = √a2+b2 √52+132√25+169 = √194 = 13,92838828

находим угол А

sin(A) = a/c; A = asin(a/c) = asin(5/13,92838828) = asin (0,358979079) = 0,367173834 радиан или 21,03751103 градуса

Расчитаем действительно ли красный треугольник верхнего рисунка имеет противолежащий углу А катет равный 3 клеткам, и нижнего темнозеленого треугольника 2 клетки.

Из школьного курса геометрии Тангенс угла tg(A) — есть отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b 

таким образом а=b * tg(A), tg(A) = 0,3846153848

для верхнего красного треугольника b=8 клеток

а = 8 * 0,3846153848 = 3,0769230786

для нижнего темно зеленого треугольника b=5 клеток 

а = 5 * 0,3846153848  = 1,9230769241 клетки

что и требовалось доказать.

Вообще, чтобы раскусить художника мне не понадобилось вычислений, достаточно любви к математике. Оказывается очень просто, достаточно посмотреть на нижний треугольник и точка пересечения гипотенузы с первой ячейкой вверх отстоит на 2,5 клетки по горизонтали, поскольку на 5 клеток по горизонтали линия гипотенузы будет пересекать вторую клетку, следовательно третью клетку она будет пересекать на 7,5 клетке по горизонтали, а не как нарисовано на верхнем треугольнике на 8-й.

Поделиться в соц. сетях

Опубликовать в Facebook
Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс